Question

已知數列：，依它的前10項的規律，這個數列的第2010項a₂₀₁₀滿足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₀≤10
D．a₂₀₁₀＞10

Answer 1

【答案】分析：把數列看成
，
，
，
以此類推，第N大項為
…
由此能夠找到這個數列的第2010項a₂₀₁₀滿足的條件．
解答：解：數列可看成
，
，
，
以此類推，第N大項為
等
此時有1+2+3+4+…+N=，
當N=62時，共有1953項
當N=63時，共有2016項
故a₂₀₁₀=，
故選B．
點評：本題考查數列的遞推式，解題時要善于合理地分組，注意總結規律，培養觀察總結能力．