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過正方體外接球球心的截面截正方體所得圖形可能為________（填序號）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五邊形 ⑤六邊形

②⑤
由對稱性可知，所得圖形應(yīng)為中心對稱圖形②⑤截得。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長等于2

的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，有以下判斷：①該正方體外接球的體積是36π；②異面直線OE與B₁C所成角為90°；③PE長的最大值為3+

；④過點(diǎn)E的平面截球O的截面面積的最小值為6π．其中所有正確判斷的序號是

①②③

．

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過正方體外接球球心的截面截正方體所得圖形可能為（填序號）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五邊形 ⑤六邊形

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已知棱長等于

的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，有以下判斷：①該正方體外接球的體積是36π；②異面直線OE與B₁C所成角為90°；③PE長的最大值為

；④過點(diǎn)E的平面截球O的截面面積的最小值為6π．其中所有正確判斷的序號是．

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