Question

已知函數(shù)的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系．

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：（1）欲求函數(shù)極值應(yīng)先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，并求出的根，再判斷在根左右導(dǎo)數(shù)是否異號(hào)，若成立則此根為極值點(diǎn)，代入函數(shù)解析式可求極值.（2）對(duì)于存在性問題，一般假設(shè)存在然后依條件求出，若有則有，若無(wú)則假設(shè)不成立.
試題解析：
(1)當(dāng)時(shí)，.令，可得.

區(qū)間
	+	0	-	0	+
	遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

 
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，      5分
，設(shè)切點(diǎn)為，
則曲線在點(diǎn)P的切線的斜率
由題意知有解
∴ 即．                               10分