Question

（2007•紅橋區(qū)一模）以C（1，

3

2

）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程是．

Answer 1

分析：求出C到直線3x-4y-7=0的距離d，根據(jù)直線與圓相切得到d=r，確定出圓半徑，寫出圓標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：∵圓C與直線3x-4y-7=0相切，
∴圓心C到直線的距離d=r，即r=d=

|3×1-4× 3 2 -7|

32+(-4)2

=2，
則所求圓方程為（x-1）²+（y-

3

2

）²=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．