Question

已知兩定點F₁（5，0），F₂（-5，0），曲線C上的點P到F₁、F₂的距離之差的絕對值是8，則曲線C的方程為（　　）

Answer 1

分析：由雙曲線的定義判斷出動點的軌跡，然后利用雙曲線中三各參數的關系求出b，即可寫出雙曲線的方程．

解答：解：據雙曲線的定義知：P的軌跡是以F₁（5，0），
F₂（-5，0）為焦點，以實軸長為8的雙曲線．
所以c=5，a=4，b²=c²-a²=9，
所以雙曲線的方程為：

x2

16

-

y2

9

=1
故選B

點評：本題考查雙曲線的定義，差的絕對值要小于兩定點間的距離是特別需要注意的地方，屬基礎題．