Question

如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，且側棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，主視圖是邊長為2的正方形，則該三棱柱的左視圖周長為（　　）

• A、8
• B、4+2

  3

• C、4+2

  2

• D、4

  3

Answer 1

分析：由題意知，求出底面三角形的高，由于棱柱的高已知，由矩形的周長公式求出左視圖周長

解答：解：由題意，此三棱柱是一個直三棱柱，底面是一個正三角形，由直觀圖與主視圖、俯視圖可以得出，其左視圖是一個矩形，其一邊長為2，另一邊長為底面三角形的高
由于底面是一個邊長為2的正三角形，故其高為

3

所以左視圖的周長為2+2+

3

+

3

=4+2

3

故選B

點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，解題的關鍵是掌握住三視圖的作法規則及三視圖的定義，由此得出左視圖的形狀及其度量．根據其形狀選擇公式求周長．