Question

若函數f（x）=x²-2x+1在區間[a，a+2]上的最大值為4，則a的值為

1或-1

．

Answer 1

分析：對a分類討論，利用函數f（x）=x²-2x+1在區間[a，a+2]上的最大值為4，建立方程，即可求得a的值．

解答：解：由題意，當a≥0時，f（a+2）=4，即（a+2）²-2（a+2）+1=4，∴（a+1）²=4，∴a=1；
當a＜0時，f（a）=4，即a²-2a+1=4，∴（a-1）²=4，∴a=-1；
綜上知，a的值為1或-1
故答案為：1或-1

點評：本題考查二次函數在閉區間上的最值，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．