Question

設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P（x，y），由此定義了正弦（sinα）、余弦（cosα）、正切（tanα），其實還有另外三個三角函數，分別是：余切（）、正割（）、余割（）．則下列關系式錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．cot²α-csc²α=1

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數定義，分別表示出正弦、余弦、余切、余割代入每一選項中的左邊和右邊，即可得到正確的選項及錯誤的選項，得出本題的答案．
解答：解：根據三角形函數定義得：sinα=y，cosα=x，
A、∵cotα=，=，∴cotα=，本選項正確；
B、secα=，又cosα=x，∴=，則secα=，本選項正確；
C、cscα=，又sinα=y，∴=，則cscα=，本選項正確；
D、∵x²+y²=1，即x²-1=-y²，
∴cot²α-csc²α=-==-1，本選項錯誤，
故選D
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及三角函數的定義，熟練掌握三角函數定義是解本題的關鍵．