Question

已知p：函數有兩個零點，q：，．若為真，為假，則實數m的取值范圍為

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

由p∨q為真，p∧q為假，知p，q有一個真命題一個假命題，由p得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．由q，得△=16（m-2）²-16＜0，解得1＜m＜3，分兩種情況求出實數m的取值范圍．
解答：解：∵p∨q為真，p∧q為假
∴p，q中一個真命題一個假命題，
由p：函數f（x）=x²+mx+1有兩個零點，
得△=m²-4＞0，解得m＞2或m＜-2．
由q：?x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0
得△=16（m-2）²-16＜0，
解得1＜m＜3，
當p真q假時，有即m≥3或m＜-2
當p假q真，有
即1＜m≤2
∴實數m的取值范圍為（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）．
故選B．