Question

已知是等差數列的前n項和，且，，則下列結論錯誤的是   （     ）

A．和均為的最大值.	B．；
C．公差；	D．；

Answer 1

D

解析試題分析：由S₅＜S₆得a₁+a₂+a₃+…+a₅＜a₁+a₂+…+a₅+a₆，即a₆＞0，
又∵S₆=S₇，
∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，
∴a₇=0，故B正確；
同理由S₇＞S₈，得a₈＜0，
∵d=a₇-a₆＜0，故C正確；
而D選項S₉＞S₅，即a₆+a₇+a₈+a₉＞0，可得2（a₇+a₈）＞0，由結論a₇=0，a₈＜0，顯然D選項是錯誤的．
事實上，∵S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，∴S₆與S₇均為S_n的最大值，故A正確；
故選D．
考點：本題主要考查等差數列的前n項和公式和。
點評：典型題，熟練應用公式是解題的關鍵。