Question

某地區教育主管部門為了對該地區模擬考試成績進行分析，抽取了總成績介于350分到650分之間的10000名學生成績，并根據這10000名學生的總成績畫了樣本的頻率分布直方圖．為了進一步分析學生的總成績與各科成績等方面的關系，要從這10000名學生中，再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查，則總成績在[400，500）內共抽出（ ）

A．100人
B．90人
C．65人
D．50人

Answer 1

【答案】分析：根據所求頻率和為1建立方程，可求出a的值，從而求出總成績在[400，500）內的頻率，最后根據頻數=樣本容量×頻率可求出所求．
解答：解：根據所求頻率和為1可知50×（0.001+0.002+0.003+0.004+2a）=1
解得a=0.005
則總成績在[400，500）內的頻率為50×（0.004+0.005）=0.45
總成績在[400，500）內共抽出200×0.45=90
故選B．
點評：本題主要考查了頻率分布直方圖，以及分層抽樣，同時考查了頻數=樣本容量×頻率，所求頻率和為1等知識，屬于基礎題．