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函數f（x）=a^x-2+2（a＞0a≠1）的圖象恒過點A，則點A的坐標為

（2，3）

．

分析：利用a⁰=1（a≠0），取x=2，得f（2）=3，即可求函數f（x）的圖象所過的定點．

解答：解：當x=2時，f（2）=a^-2+2+2=a⁰+2=3，
∴函數f（x）=a^x-2+2的圖象一定經過定點（2，3）．
故答案為：（2，3）．

點評：本題考查了含有參數的函數過定點的問題，自變量的取值使函數值不含參數即可求出其定點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+

+c（a＞0）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a≠0，函數f（x）=ax（x-2）²（x∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）有極大值32，求實數a的值；
（Ⅱ）若對于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜

恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值與最小值之和為

，則a的值為

3或

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a^x+b，其中f（0）=-2，f（2）=0，則f（3）=（　�。�

A．2

-2

B．

-3

C．3

-3

D．3

-3或-3

-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（注：本題第（2）（3）兩問只需要解答一問，兩問都答只計第（2）問得分）
已知函數f（x）=ax+xln|x+b|是奇函數，且圖象在點（e，f（e））處的切線斜率為3（e為自然對數的底數）．
（1）求實數a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜

f(x)

x-1

對任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）當m＞n＞1（m，n∈Z）時，證明：（nm^m）ⁿ＞（mnⁿ）^m．

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