Question

【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

曲線 是以O（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，直線kx-y+2k-4=0過定點D（-2，-4），結合圖形得，當曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交點時，實數k的取值范圍．

如圖，曲線是以O（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，A（-2，0），B（2，0），

直線kx-y+2k-4=0過定點D（-2，-4），故

若直線kx-y+2k-4=0與圓相切時，圓心O（0，0）到直線的距離：

解得

結合圖形，當曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交點時，實數k的取值范圍是 故選C.