Question

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查，統計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數據如下表所示：

價格x	5	5.5	6.5	7
銷售量y	12	10	6	4

通過分析，發現銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關關系．
（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應定為多少？
注：在回歸直線y= 中， ， = ﹣ ． =146.5．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ） = =6， = =8．

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，

=52+5.52+6.52+72=146.5，

= =﹣4， =8+4×6=32．

∴銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程為 =﹣4x+32．

（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．

答：商品的價格定為4.75元．

【解析】（1）根據回歸系數公式計算回歸系數；（2）把y=13代入回歸方程計算x．