Question

（2004•寶山區一模）若arccosx＞

2

3

π，則x的取值范圍是

[-1，-

1

2

)

．

Answer 1

分析：將arccosx＞

2

3

π，化為arccosx＞arccos(-

1

2

)，利用反余弦函數是定義域[-1，1]上的減函數求解．

解答：解：將arccosx＞

2

3

π，化為arccosx＞arccos(-

1

2

)，由于反余弦函數是定義域[-1，1]上的減函數∴則x的取值范圍是[-1，-

1

2

)
故答案為：[-1，-

1

2

)，

點評：本題考查反三角不等式，掌握反三角函數的性質是關鍵．與函數有關的不等式常常利用函數的單調性去解決．