已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，
求
的值．
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）首先化簡已知函數(shù)的解析式為
，則可得到函數(shù)的周期為
；（2）應(yīng)用余弦定理將已知等式：中的
轉(zhuǎn)化為只含邊的等式，可求得角Ｂ的余弦值，進而就可求得角Ｂ的具體值，然后代入
的解析式中即可求得的值．另也可利用正弦定理將已知等式：轉(zhuǎn)化為只有角的關(guān)系式：
再用三角恒等變形公式同樣可求出角Ｂ的大小．
試題解析：（1）
．．．．．．．2分
函數(shù)的最小正周期
； 4分
（2）解法一：
， 6分
整理得
，
故
， 9分
，
，
； 12分
解法二：
，
，
，
，
，
，．
考點：１．三角恒等變形公式；２．三角函數(shù)的性質(zhì)；３．余弦定理．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·
(ω＞0)的最小正周期為π.
（1）求ω的值；
（2）討論f(x)在區(qū)間
上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-
＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：
，
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當x∈
時，求f(x)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－
對稱，當x∈
時，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)
的圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝
的解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（2011南京模擬）．設(shè)
=
，其中a，b
R，ab
0，若
對一切則xR恒成立，則：①
；②
＜
；③
既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是
；⑤存
在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交。以上結(jié)論正確的是 （寫出所
有正確結(jié)論的編號）
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．
的最小正周期．
上的最小值并求當
的取值集合．
______________．
,
,則
.