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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點,F1、F2為其兩個焦點,且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.
60°
依題意,|PF1|-|PF2|=2,|F1F2|=4,
∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|="20.                                                   " ①
又|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=|F1F2|2,                                       ②
S=|PF1||PF2|sin∠F1PF2,                                                       ③
由①②③得=,
即tan=,∠F1PF2=60°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A為雙曲線x2-y2=1的左頂點,點B和點C在雙曲線的右分支上,△ABC是等邊三角形,則△ABC的面積是                    (  )                
A.B.C.3D. 6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線上的點P到它的右焦點的距離是10,那么點P 到它的右準線的距離是(    )
A  6          B  12          C  10           D  8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果橢圓+=1與雙曲線-=1的焦點相同,那么a=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線C與標準型的橢圓C′有公共的焦點,C的實軸長為C′長軸長的一半,C′的離心率比C的離心率小,且C′的焦距是2,則此雙曲線的方程為__________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.
(Ⅰ)若當點P的坐標為時,,求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線=1(a>b>0)的兩條漸近線的夾角為α,則它的離心率是(   )
A.cscαB.secαC.cscD.sec

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程=1表示雙曲線,則k的取值范圍是(    )
A.-1<k<1B.k>0
C.k≥0D.k>1或k<-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0)的一條準線為x=,則該雙曲線的離心率為(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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