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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
思路分析:對于此類型的題目,一般先使用不完全歸納法取n的特殊值,探求出待定系數再用數學歸納法證之.由于只有一個待定量,故只需取一個特殊值求a.
解:令n=1,得.∴a=3.
下面用數學歸納法證明:
(1)當n=1時,已證.
(2)假設n=k時,命題成立,即
.
則n=k+1時,左邊=+
=
所以,當n=k+1時命題也成立.
由(1)(2)可知當a=3時,等式對任意的n∈N*均成立.
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