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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
兩個燈塔A，B與海洋觀察站C的距離都等于a（km），燈塔A在C北偏東30°，B在C南偏東30°，則A，B之間相距（　　）km．
分析：由題意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，利用余弦定理，可得結論．
解答：解：由題意，∠ACB=120°，AC=akm，BC=akm，
∴由余弦定理，可得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=3a2，
∴AB=
3
akm
故選C．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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