Question

給出下列四個命題：
①若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關于x=2對稱；
②若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關于y軸對稱；
③函數y=f(2+x)與y=f(2－x)的圖象關于x=2對稱；
④函數y=f(2+x)與y=f(2—x)的圖象關于y軸對稱。正確命題的序號是     .

Answer 1

①④

解析試題分析：根據題意，由于①若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關于x=2對稱；成立
②若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關于y軸對稱；錯誤與上面矛盾。
③函數y=f(2+x)與y=f(2－x)的圖象關于x=2對稱；錯誤
④函數y=f(2+x)與y=f(2—x)的圖象關于y軸對稱，正確，故答案為①④
考點：函數的性質
點評：主要是考查了函數的對稱性質的運用，屬于基礎題。