Question

設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立,求的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）,（Ⅱ）或

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)得出a，b關(guān)系，再在定義域上恒成立，可得a，b的值，從而得出表達(dá)式.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可推出表達(dá)式，又為單調(diào)函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）恒成立，
知
從而      .（6分）
（Ⅱ）由（1）可知，
由于是單調(diào)函數(shù)，
知              .（12分）