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對于任意兩個復數z₁=x₁＋y₁i，z₂=x₂＋y₂i（x₁、y₁、x₂、y₂為實數），定義運算“⊙”為：z₁⊙z₂=x₁x₂＋y₁y₂．設非零復數w₁、w₂在復平面內對應的點分別為P₁、P₂，點O為坐標原點．如果w₁⊙w₂=0，那么在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小為　　．

答案：
解析：

提示：

設

∵w₁⊙w₂=0 ∴由定義x₁x₂＋y₁y₂=0

∴OP₁⊥OP₂ ∴∠P₁OP₂=．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意兩個復數z₁=x₁+y₁i，z₂=x₂+y₂i（x₁、y₁、x₂、y₂為實數），定義運算⊙為：
z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂．設非零復數w₁、w₂在復平面內對應的點分別為P₁、P₂，點為O為坐標原點．如果w₁⊙w₂=0，那么在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”．類似地，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，b₁，a₂，b₂∈R，i為虛數單位），“z₁＞z₂”當且僅當“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．下面命題為假命題的是（　　）

A．1＞i＞0

B．若z₁＞z₂，z₂＞z₃，則z₁＞z₃

C．若z₁＞z₂，則對于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z

D．對于復數z＞0，若z₁＞z₂，則z?z₁＞z?z₂

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區一模）在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”．類似的，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，a₂，b₁，b₂∈R），z₁＞z₂當且僅當“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①1＞i＞0；
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，則z₁＞z₃；
③若z₁＞z₂，則，對于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z；
④對于復數z＞0，若z₁＞z₂，則zz₁＞zz₂．
其中真命題的序號為（　　）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數排了一個“序”，類似地，我們在復數集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“?”．定義如下：對于任意兩個復數z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，b₁，a₂，b₂∈R，i為虛數單位），“z₁?z₂”當且僅當“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．
下面命題：
①1?i?0；
②若z₁?z₂，z₂?z₃，則z₁?z₃；
③若z₁?z₂，則對于任意z∈C，z₁+z?z₂+z；
④對于復數z?0，若z₁?z₂，則z•z₁?z•z₂．
其中真命題是

．（寫出所有真命題的序號）

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