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（2011•揚州三模）已知點P是雙曲線x²-y²=2上的點，該點關于實軸的對稱點為Q，則

•

．

分析：設P點橫坐標X₁，則縱坐標 y₁，Q與P關于y=x對稱則Q坐標為 Q（x₁，-y₁）；代入所求式子進行向量坐標運算即可．

解答：解：設 P（x₁，y₁），則 Q（x₁，-y₁），

•

=(x1，y1)•(x1，-y1)=x₁²-y₁²=2．
故答案為：2．

點評：本題考查點的對稱問題以及向量數量積的坐標運算，考查運算能力，屬中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）理科附加題：
已知(1+

x)n展開式的各項依次記為a₁（x），a₂（x），a₃（x），…a_n（x），a_n+1（x）．
設F（x）=a₁（x）+2a₂（x）+3a₃（x），…+na_n（x）+（n+1）a_n+1（x）．
（Ⅰ）若a₁（x），a₂（x），a₃（x）的系數依次成等差數列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對任意x₁，x₂∈[0，2]，恒有|F（x₁）-F（x₂）|≤2^n-1（n+2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）已知實數p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x²=2py和圓x2+(y-

)2=

從左到右的交點依次為A、B、C、D，則

的值為

．

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（2011•揚州三模）某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分數ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）用半徑為10

cm，面積為100

πcm²的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計），則該容器盛滿水時的體積是

1000π

cm3

1000π

cm3

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）已知（1+i）•z=-2i，那么復數z=

-1-i

．

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