【題目】如圖，一輛汽車從
市出發沿海岸一條筆直公路以每小時
的速度向東均速行駛，汽車開動時，在
市南偏東方向距
市
且與海岸距離為
的海上
處有一快艇與汽車同時出發，要把一份稿件交給這汽車的司機.
（1）快艇至少以多大的速度行駛才能把稿件送到司機手中？
（2）在（1）的條件下，求快艇以最小速度行駛時的行駛方向與
所成的角.
【答案】（1）快艇至少以
的速度行駛才能把稿件送到司機手中. （2）快艇應向垂直于
的方向向北偏東方向行駛.
【解析】試題分析：解決三角函數應用問題，首先要審題讀懂題意，設出快艇的速度和需要的時間，根據題意利用余弦定理列出關系式，建立函數模型，利用數學知識解決實際問題，本題采用配方法求最值，求出快艇行駛的最小速度后，利用余弦定理求角，得出快艇行駛的方向，給出行駛的方向角.
試題解析：
（1）如圖，設快艇以
的速度從
處出發，沿
方向， 
后與汽車在
處相遇，在
中， 
為
邊上的高， 
.
設
，則
.
由余弦定理，得
，所以
.
整理，得
當
，即
時， 
，
即快艇至少以
的速度行駛才能把稿件送到司機手中.
（2）當
時，在
中， 
，
由余弦定理，得
，所以
，故快艇應向垂直于
的方向向北偏東方向行駛.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下說法：①不共面的四點中，任意三點不共線；
②有三個不同公共點的兩個平面重合；
③沒有公共點的兩條直線是異面直線；
④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；
⑤一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．
其中正確結論的序號是_______.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2016高考山東文數】某兒童樂園在“六一”兒童節推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區域中的數.設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規則如下：
①若
，則獎勵玩具一個；
②若
，則獎勵水杯一個； ③其余情況獎勵飲料一瓶.
假設轉盤質地均勻，四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.
（I）求小亮獲得玩具的概率；
（II）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居眾顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續7天的新增病倒數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是（ ）
①平均數 
；
②標準差S≤2；
③平均數 且標準差S≤2；
④平均數 且極差小于或等于2；
⑤眾數等于1且極差小于或等于1．
A.①②
B.③④
C.③④⑤
D.④⑤
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數， 
）.
（Ⅰ）把曲線
的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線
的形狀；
（Ⅱ）若直線
經過點
，求直線
被曲線
截得的線段
的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
