Question

某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品每件可獲利潤分別為30元、20元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每件需用A原料3千克、B原料2千克．A原料每日供應(yīng)量限額為60千克，B原料每日供應(yīng)量限額為80千克．要求每天生產(chǎn)的乙種產(chǎn)品不能比甲種產(chǎn)品多10件以上，則合理安排生產(chǎn)可使每日獲得的利潤最大為（　　）

• A、500元
• B、700元
• C、400元
• D、650元

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)中的條件可設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，乙種產(chǎn)品y件，根據(jù)題設(shè)條件得出線性約束條件以及目標(biāo)函數(shù)求出利潤的最大值即可．

解答：解：設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，乙種產(chǎn)品y件，由題意知

2x+3y≤60 4x+2y≤80 y-x≤10 x＞0 y＞0

如圖
目標(biāo)函數(shù)為z=30x+20y
由圖知，目標(biāo)函數(shù)的最大值在點(diǎn)M（15，10）處取到
最大利潤為z=30×15+20×10=650元
故選D，

點(diǎn)評：本題考查用線性規(guī)劃知識求利潤的最大值，這是簡單線性規(guī)劃的一個重要運(yùn)用，此類題的屬于圖形題，故對作圖的精確性要求較高，故做題應(yīng)盡可能作出較準(zhǔn)確的示意圖．