Question

已知函數

（1）求的單調減區間；

（2）若在區間[－2，2].上的最大值為20，求它在該區間上的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）－7

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，運用導數的正負來判定增減性，以及求解給定閉區間上的最值問題。

解：（I） 令，解得-----------4分

所以函數的單調遞減區間為-------------------------6分

（II）因為

所以-------------------------------------------8分

因為在（－1，3）上，所以在[－1，2]上單調遞增，又由于在

[－2，－1]上單調遞減，因此和分別是在區間[－2，2]上的最大值和最小值.于是有，解得----------------10分

故  因此

即函數在區間[－2，2]上的最小值為－7.