Question

如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線

其中真命題的編號是              （寫出所有真命題的編號）.

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】解：

②  在直線上運動時，三棱錐的體積不變；，點到面的距離不變，成立。

②在直線上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；因為斜線的位置發生了改變，因此角度發生了變化，在端點值可以說明。因此錯誤。

③  在直線上運動時，二面角的大小不變；成立

④  M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線成立。