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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₅=5，S₅=15，則數(shù)列

的前100項(xiàng)和為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：因?yàn)閍₅=5，S₅=15，所以

，
所以

。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和。常見的裂項(xiàng)公式：

，

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，且

，

，數(shù)列

滿足：

，

，
（1）求數(shù)列

、

的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

，

，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列

中，

，其前

項(xiàng)和為

，等比數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù)，

，公比為

，且

，

．
（Ⅰ）求

與

；
（Ⅱ）證明：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列

為等差數(shù)列且

，則

的值為（）

A．

B．

C．

D．—

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{

}中，

，則{

}的通項(xiàng)為（　）

A．

－１　　　

B．

C．

＋１

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列

，

是

的前

項(xiàng)和，且

．
（1）求

的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

，

是

的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)

，對(duì)任意正整數(shù)

，不等式

恒成立？若存在，求

的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）判斷方程

是否有解，說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，若

，

，則

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個(gè)數(shù)是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和

，則

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