Question

定義在上的偶函數滿足條件，且在上遞減，若是銳角三角形的兩內角，以下關系成立的是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

分析：由題設條件可以得出偶函數f（x）在[-1，0]減，在[0，1]增，根據α，β是銳角三角形的兩內角比較出其函數值大小就可根據函數的單調性找出正確選項
解答：解：∵定義在R上的偶函數f（x）滿足條件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上遞減，
∴f（x）在[-1，0]減，在[0，1]增，
又α，β是銳角三角形的兩內角，
∴α+β＞，即α＞-β，β＞-α
∴0＜sin（-β）＜sinα＜1，0＜sin（-α）＜sinβ＜1
∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1
∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）
考察四個選項，B符合要求
故選B