Question

已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

 

Answer 1

或

【解析】

試題分析：應(yīng)分截距為0和截距不為0兩種情況討論。截距為0是直線過(guò)原點(diǎn)，由題意知直線斜率存在，故可設(shè)其方程為；當(dāng)截距不為0時(shí)，應(yīng)用直線方程的截距式設(shè)出其方程這樣較利于計(jì)算。

試題解析：解:設(shè)所求直線L在y軸上的截距為b，則直線L在x軸上的截距為2b。

當(dāng)b=0時(shí)，直線L過(guò)原點(diǎn)，所以此時(shí)直線L的方程為；（6分）當(dāng)b≠0時(shí)，設(shè)直線L的方程為 又∵直線L過(guò)，∴ ，∴直線L的方程為即 ∴所求直線L的方程為或 (12分)

考點(diǎn)：直線方程及分類討論思想。