Question

某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額如下表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x/萬元	3	5	6	7	9
利潤額y/萬元	2	3	3	4	5

（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖．
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）估計要達到1萬元的利潤額，銷售額大約為多少萬元？

Answer 1

（1）根據所給的這一組數據，得到5個點的坐標（3，2），（5，3），（6，3），（7，4），（9，5）把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點，得到散點圖．
（2）

.

x

=

3+5+6+7+9

5

=6，

.

y

=

2+3+3+4+5

5

=3.4，

5 i=1 x

2i

=3²+5²+6²+7²+9²=200，

5

i=1

xiyi=3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

b

=

5 i=1 xiyi-5 . x . y

5 i=1 x 2i -5 . x 2

=

112-5×6×3.4

200-5×36

=0.5，

a

=

.

y

-

b

.

x

=3.4-0.5×6=0.4，
∴回歸直線方程是

y

=0.5x+0.4．
（3）當

y

=1時，1=0.5x+0.4⇒x=1.2．
要達到1萬元的利潤額，銷售額大約為1.2萬元．