Question

設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別為各人是否需使用設備相互獨立.
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
（2）X表示同一工作日需使用設備的人數，求X的數學期望.

Answer 1

（1）；（2）2．

解析試題分析：（1）首先用字母表示有關的事件，表示事件：同一工作日乙、丙恰有人需使用設備，；表示事件：甲需使用設備；表示事件：丁需使用設備；表示事件：同一工作日至少3人需使用設備．將分解為互斥事件的和：，再利用互斥事件的概率加法公式計算；（2）的可能取值為0，1，2，3，4．先用分解策略求分別，最后利用離散型隨機變量數學期望公式求的值．
試題解析：記表示事件：同一工作日乙、丙恰有人需使用設備，；表示事件：甲需使用設備；表示事件：丁需使用設備；表示事件：同一工作日至少3人需使用設備．
（1），
又
（2）的可能取值為0，1，2，3，4．，
∴數學期望考點：1．相互獨立事件的概率計算；2．離散型隨機變量的數學期望的計算．