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頂點在原點,對稱軸為坐標軸,且經過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

x²=-16y或y²=-2x

當焦點在x軸上時,設拋物線的方程為y²=2ax,將(-8,-4)代入得16=-16a,
∴a=-1,此時滿足條件的拋物線方程為y²=-2x.當焦點在y軸上時,設拋物線的方程為x²=2ay,將(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此時滿足條件的拋物線方程為x²=-16y.

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直線y=x+b與拋物線x²=2y交于A、B兩點，O為坐標原點，且OA⊥OB，則b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y²=4x的頂點O作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于A、B兩點,則線段AB的中點P(x,y)的軌跡方程是(    )
A.y²="-2x-8                               " B.y²=2x-8
C.y²="2x+8                                " D.y²=-2x+8

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已知拋物線x²=y上一點A到準線的距離為

,則A到頂點的距離等于________________.