Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)S₄=1，S₈=17時(shí)，公比q的值為

±2

．

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的S₄=1，S₈=17求出S₈-S₄=17-1=16，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)求公比q的值．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，
由S₄=1，S₈=17，得S₈-S₄=17-1=16，
∴q4=

S8-S4

S4

=

16

1

=16．
∴q=±2．
故答案為±2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，在公比為q的等比數(shù)列中，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n仍然構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為qⁿ，是中檔題．