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【題目】設集合A=[0，），B=[ ，1]，函數f （x）= ，若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，則x0的取值范圍是（）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.（，）
D.[0， ]

【答案】C
【解析】解：∵0≤x0＜，∴f（x0）=x0 + ∈[ ，1]B，
∴f[f（x0）]=2（1﹣f（x0））=2[1﹣（x0+ ）]=2（ ﹣x0）．
∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（ ﹣x0）＜，∴ ＜x0≤ ．
又∵0≤x0＜，∴ ＜x0＜．
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用元素與集合關系的判斷和函數的值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響。對近六年的年宣傳費和年銷售量的數據作了初步統計，得到如下數據：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣傳費（萬元）	38	48	58	68	78	88
年銷售量（噸）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

經電腦擬，發現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式即。對上述數據作了初步處理，得到相關的值如下表：


75.3	24.6	18.3	101.4

（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；

（2）規定當產品的年銷售量（噸）與年宣傳費（萬元）的比值在區間內時認為該年效益良好。現從這6年中任選2年，記其中選到效益良好年的數量為，試求隨機變量的分布列和期望。（其中為自然對數的底數，）

附：對于一組數據，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點A（1，0）和AP上的點M，滿足 =0， =2 ．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切，直線 l與（1）中所求點Q的軌跡交于不同的兩點F，H，O是坐標原點，且 ≤ ≤ 時，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.

(1)求證：f(x)是偶函數；

(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設D是函數y=f（x）定義域內的一個區間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ，則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區間D上存在次不動點．若函數f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區間[1，4]上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（）
A.（﹣∞，0）
B.（0，）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]