Question

【題目】某組織在某市征集志愿者參加志愿活動，現隨機抽出60名男生和40名女生共100人進行調查，統計出100名市民中愿意參加志愿活動和不愿意參加志愿活動的男女生比例情況，具體數據如圖所示.

(1)根據條件完成下列列聯表，并判斷是否有的把握認為愿意參與志愿活動與性別有關？

	愿意	不愿意	總計
男生
女生
總計

(2)現用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者，再從中抽取2人作為隊長，求抽取的2人至少有一名女生的概率.

參考數據及公式：

.

Answer 1

【答案】(1) 沒有99%的把握認為愿意參與志愿活動與性別有關(2)

【解析】試題分析：（1）完善列聯表，求出，然后判斷是否有的把握認為愿意參與志愿活動與性別有關；

（2）分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者，則女生4人，男生3人，分別編號為從中任取兩人的所有基本事件共有21種情況，其中滿足兩人中至少有一人是女生的基本事件數有18個，從而求得抽取的2人至少有一名女生的概率.

試題解析：

（Ⅰ）

	愿意	不愿意	總計
男生	15	45	60
女生	20	20	40
總計	35	65	100

計算，

所以沒有99%的把握認為愿意參與志愿活動與性別有關．

（Ⅱ）用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者，則女生4人，男生3人，分別編號為從中任取兩人的所有基本事件如下：

，，

，共有21種情況，其中滿足兩人中至少有一人是女生的基本事件數有18個，抽取的2人至少有一名女生的概率．