Question

【題目】在古希臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數叫做三角形數，因為這些數對應的點可以排成一個正三角形則第n個三角形數為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：設第n個三角形數即第n個圖中有an個點；
由圖可得：
第二個圖中點的個數比第一個圖中點的個數多2，即a2﹣a1=2，
第三個圖中點的個數比第二個圖中點的個數多3，即a3﹣a2=3，
…
第n個圖中點的個數比第n﹣1個圖中點的個數多n，即an﹣an﹣1=n，
則an=1+2+3+4+…+n= ；
所以答案是 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．