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從{－3，－2，－1，0，1，2，3}中任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的系數(shù)，如果拋物線過原點且頂點在第一象限，則這樣的拋物線共有多少條？

答案：
解析：

　　解析：依據(jù)題意得

　　0＝a·0²＋b·0＋c－故a可取－1，－2，－3：b可取1，2，3．

　　所以共有N＝3×3＝9(條)拋物線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=2，AA₁=1，則從A點沿表面到C₁點的最短距離為

．

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（2013•海淀區(qū)一模）在某大學自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．
（I）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（II）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；
（ii）若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江）設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球2分，取出藍球得3分．
（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．，求ξ分布列；
（2）從該袋子中任取（且每球取到的機會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若Eη=

，Dη=

，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

在某大學自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人．

（Ⅰ）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求該考場考生“數(shù)學與邏輯”科目的平均分；
（ii）若該考場共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．從這10中隨機抽取兩人，求兩人成績之和大于等于18的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從－3，－2，－1,0,1,2,3,4這8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的系數(shù)a，b，c，則可確定坐標原點在拋物線內部的拋物線有 (　　 )

A．72條 B．96條 C．128條 D．144條

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