如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是線段EF的中點．
求證：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題
某種產品按下列三種方案兩次提價．方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：第一次提價q%，第二次提價p%；方案丙：第一次提價
%，第二次提價
%.其中p>q>0，上述三種方案中提價最多的是________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙)，設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
(1)求證：DC⊥平面ABC；
(2)求BF與平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題
若平面α的一個法向量為n＝(4，1，1)，直線l的一個方向向量為a＝(－2，－3，3)，則l與α所成角的正弦值為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第6課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知l∥α，且l的方向向量為(2，m，1)，平面α的法向量為
，則m＝________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.
(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝
，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：
(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直線DF∥平面ACE.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題
正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點，O為A1B與AB1的交點．
(1)求證：AB1⊥平面A1BD；
(2)若點E為AO的中點，求證：EC∥平面A1BD.
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