Question

任意的實數k，直線與圓的位置關系一定是     （   ）

A．相離

B．相切

C．相交但直線不過圓心

D．相交且直線過圓心

Answer 1

D

解析試題分析：方法一 利用圓心到直線的距離與半徑的大小比較求解
圓的圓心到直線的距離為‘
又，，直線與圓相交但直線不過圓心。
方法二  利用直線方程與圓的方程聯立的方程組的根的個求解
聯立得（*）

故（*）有兩個不等的實數根，所以方程組有兩組解，又直線顯然過原點
所以直線與圓相交但不過圓心.
考點：本小題主要考查了直線與圓的位置關系的判定（幾何法、代數法）及點到直線的距離公式，方程組的解的判定，同時考查了運算求解能力。
點評：解決此類問題的關鍵是掌握直線與圓的位置關系的判定方法，并能熟練應用。直線與圓的位置關系的判定多用幾何法，難度較小。