Question

10、某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校，該學生不同的報考方法種數是

16

．（用數字作答）

Answer 1

分析：由題意分兩種情況，①報考的3所中，不含考試事件相同的兩所，②報考的3所中，含考試事件相同的兩所中的一個，由組合可得各種情況下的報考方法種數，進而相加可得答案．

解答：解：由題意分兩種情況，
若報考的3所中，不含考試事件相同的兩所，則有C₄³=4種報考方法，
若報考的3所中，含考試事件相同的兩所中的一個，則有C₂¹•C₄²=12種報考方法，
故該學生不同的報考方法種數12+4=16種，
故答案為16．

點評：本題考查組合的運用，解題時注意與排列的區別，結合題意，選擇“排列”或“組合”．