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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如果偶函數,當時,,則上是(    )
A.增函數,最大值為B.增函數,最小值是
C.減函數,最大值為D.減函數,最小值是
D

試題分析:利用函數的偶函數的對稱性,可知在對稱區間上單調性相反,因此當時,,可知是都是增函數,因此結合單調性的性質可知也是增函數,所以說明在是減函數,因此有最小值f(-2)=f(2)=8-2=6,最大值f(-3)=f(3)=18-3=15,可知正確的選項為D.
點評:解決該試題的關鍵是能利用函數單調性的性質:增+增=增,減-增=減,增-減=增
減+減=減,的思想來分析求解。同時要注意利用對稱性進行-x和x函數值之間的對應即可,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域是,則實數的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本題滿分分已知函數f (x)=3 sin2 ax+sin ax cos ax+2 cos2 ax的周期為π,其中a>0.
(Ⅰ) 求a的值;
(Ⅱ) 求f (x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(為自然對數的底數).
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)函數在區間上恒為正數,求的最小值;
(Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為,則的定義域為­­­­­­­­­______      ___;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數是減函數,且函數的圖象關于(1,0)成中心對稱,若實數滿足不等式+,則的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的值域為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在定義域上是增函數的是(  )
A.f(x)=x2B.f(x)=
C.f(x)=tanxD.f(x)=ln(1+ x)

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同步練習冊答案
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