（02年全國(guó)卷理）（14分）
設(shè)數(shù)列
滿(mǎn)足：
，
（I）當(dāng)
時(shí)，求
并由此猜測(cè)
的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（II）當(dāng)
時(shí)，證明對(duì)所的
，有
（i）
（ii）
解析：（I）由
，得
由
，得
由
，得
由此猜想
的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（
）
（II）（i）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
①當(dāng)
時(shí)，
，不等式成立．
②假設(shè)當(dāng)
時(shí)不等式成立，即
，那么
．
也就是說(shuō)，當(dāng)
時(shí)，
據(jù)①和②，對(duì)于所有，有
．
（ii）由
及（i），對(duì)
，有
……
于是
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（02年全國(guó)卷理）（12分）
設(shè)
為實(shí)數(shù)，函數(shù)
，
（1）討論
的奇偶性；
（2）求的最小值。
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