Question

如圖是用二分法求方程的近似解（精確度為0.1）的程序框圖，則閱讀程序框圖并根據下表信息求出第一次滿足條件的近似解為（    ）

根所在區間	區間端點函數值符號	中點值	中點函數值符號
（2，3）	f(2)<0, f(3)>0	2.5	f(2.5)<0
（2.5，3）	f(2.5)<0,f(3)>0	2.75	f(2.75)>0
（2.5，2.75）	f(2.5)<0，f(2.75)>0	2.625	f(2.625)>0
（2.5，2.625）	f(2.5)<0，f(2.625)>0	2.5625	f(2.5625)<0
（2.5625，2.625）	f(2.5625)<0，f(2.625)>0	2.59375	f(2.59375)>0
（2.5625,2.59375）	f(2.5625)<0，f(2.59375)>0	2.578125	f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375)	f(2.578125)<0,f(2.59375)>0

Ａ．　　　    Ｂ．　
Ｃ．　　　Ｄ．

Answer 1

B

專題：閱讀型。
分析：該題是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精確度為0.1）的程序框圖，根據程序框圖的順序和提供的數據逐一分析，直到滿足|a-b|＜0.1，從而求出所求。
解答：解：a=2，b=3，m=2.5，f（2）?f（2.5）＞0，不滿足判斷框的條件，a=2.5，|2.5-3|＞0.1，執行循環；
m=2.75，f（2.5）?f（2.75）＜0，滿足判斷框的條件，b=2.75，|2.5-2.75|＞0.1，執行循環；
m=2.625，f（2.5）?f（2.625）＜0，滿足判斷框的條件，b=2.625，|2.5-2.625|＞0.1，執行循環；
m=2.5625，f（2.5）?f（2.5625）＞0，不滿足判斷框的條件，a=2.5625，|2.5625-2.625|＜0.1，退出循環；
此時m=2.5625
∴第一次滿足條件的近似解為2.5625
故選B。
點評：本題主要考查了程序框圖，以及二分法求方程的近似解，同時考查了分析問題的能力，屬于中檔題。