Question

已知隨機變量X的分布列為：

X	1	2	3	4
P	1 3	m	1 4	1 6

則P（丨X-3丨=1）

5

12

．

Answer 1

分析：根據隨機變量取各個值的概率之和等于1，求得m的值，再根據本題即求X=3和X=4的概率之和，利用X的分布列求得X=3和X=4的概率之和．

解答：解：根據概率分布列的性質可得

1

3

+m+

1

4

+

1

6

=1，解得 m=

1

4

．
故有 P（丨X-3丨=1）=P（X=2，或X=4）=

1

4

+

1

6

=

5

12

，
故答案為

5

12

．

點評：本題主要考查離散型隨機變量的分布列的性質，屬于基礎題．