Question

【題目】某學(xué)校400名學(xué)生在一次百米賽跑測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部都�?2秒到17秒之間，現(xiàn)抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，如圖所示的是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)估計(jì)該校400名學(xué)生中，成績(jī)屬于第三組的人數(shù)；

（2）請(qǐng)估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到0.01）；

（3）若樣本第一組中只有一名女生，其他都是男生，第五組則只有一名男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取2名同學(xué)組成一個(gè)特色組，設(shè)其中男同學(xué)的人數(shù)為，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（1）152（2）14.74秒（3）分布列見(jiàn)解析，

【解析】試題分析：（1）由直方圖可知，第三組的概率為0.38，第三組的共有；（2）中位數(shù)落在第三組，設(shè)樣本中位數(shù)為，根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的小矩形面積之和相等，解得；（3）第一組男生2人，女生1人，第五組男生1人，女生3人，則的可能取值為1,2,3，求出概率，寫(xiě)出分布列，并求出期望。

試題解析：

（1）由頻率分布直方圖可知，成績(jī)屬于第三組的概率為0.38，故可估計(jì)該校400名學(xué)生成績(jī)屬于第三組的共有（人）．

（2）由頻率分布直方圖易判斷，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三組；設(shè)樣本中位數(shù)為，根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的小矩形面積之和相等可得，解得（秒）．

（3）第一組的人數(shù)為，其中男生2人，女生1人，第五組的人數(shù)為，其中1名男生，3名女生，故的可能取值為1,2,3，

， ，

，

的分布列為

	1	2	3

所以．