Question

（2013•湖南）已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為

2

的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．1
• C．

  2 +1

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：通過三視圖判斷正視圖的形狀，結合數據關系直接求出正視圖的面積即可．

解答：解：因為正方體的棱長為1，俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為

2

的矩形，
說明側視圖是底面對角線為邊，正方體的高為一條邊的矩形，幾何體放置如圖：
那么正視圖的圖形與側視圖的圖形相同，所以正視圖的面積為：

2

．
故選D．

點評：本題考查幾何體的三視圖形狀，側視圖的面積的求法，判斷幾何體的三視圖是解題的關鍵，考查空間想象能力．