Question

過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為

A.            B.           C.         D.無(wú)法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析： 1)當(dāng)焦點(diǎn)弦AB垂直于軸時(shí),其兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(,B(, ；2)當(dāng)焦點(diǎn)弦AB所在直線斜率存在時(shí),設(shè)其方程為:，將其代入消去得，由韋達(dá)定理得所以綜上當(dāng)AB垂直x軸時(shí)有最小值2p，故選C

考點(diǎn)：本題考查了拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題的結(jié)論可以作為結(jié)論在客觀題中運(yùn)用，焦點(diǎn)弦問(wèn)題是拋物線的熱點(diǎn)問(wèn)題，要格外注意