Question

（1）已知sinα-cosα=

2

，α∈（0，π），求sin2α的值．

（2）計算：

sin47°-sin17°cos30°

cos17°

的值．

Answer 1

分析：（1）兩邊平方即可得出；
（2）利用兩角和的公式展開sin47°=sin（30°+17°）即可得出．

解答：解：（1）∵sinα-cosα=

2

，兩邊平方得1-2sinαcosα=1，∴sin2α=0．
（2）原式=

sin(30°+17°)-sin17°cos30°

cos17°

=

sin30°cos17°

cos17°

=

1

2

．

點評：熟練掌握同角三角函數基本關系式、“平方法”、兩角和的正弦公式等是解題的關鍵．