Question

設x，y滿足約束條件，w若目標函數z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12，則的最小值為(        ).

A．

B．

C．

D．4

Answer 1

A

已知2a+3b=6，求 的最小值，可以作出不等式的平面區域，先用乘積進而用基本不等式解答．
解答：解：不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分，

當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）
過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4，6）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 =
≥，
故的最小值為：．
故答案選A